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多品种多阶段生产系统问题
问题描述
有一个制造车间由5 组机器组成,第1,2,3,4,5 组机器分别有3,2,4,3,1 台相同的机器。这个车间需要加工三种原料,三种原料分别要求完成4、3 和5 道工序,而每道工序必须在指定的机器组上处理,按照事先规定好的工艺顺序进行。
假定在保持车间逐日连续工作的条件下,对系统进行365 天的仿真运行(每天按8 小时计算),计算每组机器队列中的平均产品数以及平均等待时间。通过仿真运行,找出影响系统的瓶颈因素,并对模型加以改进。
系统数据
三种原料到达车间的间隔时间分别服从均值为50,30,75 分钟的指数分布。
三种原料的工艺路线如表11.1 所示。第1 种原料首先在第3 组机器上加工,然后在第1组、再在第2 组机器上加工,最后在第5 组机器上完成最后工序。第1 种原料在机器组3、1、2、5 加工,在机器组3、1、2、5 加工的平均时间分别为30、36、51、30;第2 种原料在机器组4、1、3 加工,在机器组4、1、3 加工的平均时间分别为66、48、45;第3 种原料在机器组2、5、1、4、3 加工,在机器组2、5、1、4、3 加工的平均时间分别为72、15、42、54、60,如表8.1 所示。
表8.1 原料加工工艺路线与各工序加工时间参数
原料类型 机器组别 相继工序平均服务时间(Minute)
1 3,1,2,5 30,36,51,30
2 4,1,3 66,48,45
3 2,5,1,4,3 72,15,42,54,60
如果一种原料到达车间时,发现该组机器全都忙着,该原料就在该组机器处的一个服从先进先出FIFO(First In First Out)规则的队列。前一天没有完成的任务,第二天继续加工。在某机器上完成一个工序的时间服从Erlang分布,其平均值取决于原料的类别以及机器的组别。例如,表11.1 中的第2 类原料,它的第一道工序是在第4 组机器上加工,加工时间服从均值为66 的Erlang分布。
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