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表1随着社会经济的发展, 超市如雨后春笋般在各大城市出现, 在日常生活中, 我们在超市看到如下情况: 有时候顾客较少, 多个收款台中的一些空闲时间较多, 服务员空闲, 而有些时候客流量增大, 各收款台前均有排队现象, 有些顾客看到队长, 不愿意等待太长时间而流失。这对超市来说是一种损失。总之, 收款台( 也可称为服务员) 过闲或排队过长都对商场是一种损失。那么, 对商场经营者来说, 考虑如何组织配备好人员和设备, 提高服务效率与缩短顾客排队等待时间, 为尽可能多的顾客服务, 同时, 应考虑如降低成本, 提高效益,使整个系统达到最佳的运行状态, 显得尤为重要。
1 系统描述
超市收款台服务是一个随机服务系统, 该系统具有如下特征:
( 1) 服务的对象是已经选购好商品的顾客, 顾客源是无限的, 顾客之间相互独立, 顾客相继到达的时间间隔是随机的;
( 2) 服务员( 或收款员) 可以看作是系统的服务员, 这样, 系统由多个服务员且对每个顾客的服务时间是相互独立的;
( 3) 服务规则遵从先来先服务的原则;
( 4) 在实际运营中, 每个收款台前都有排队队列, 顾客选择较短的队列排队等候, 这样形成多队列多服务员的排队系统。
2 仿真模型的构造
( 1) 系统经过较长时间运行后达到平稳;
( 2) 假设顾客的到达服从泊松分布, 其参数为γ, γ表示单位时间顾客到达的平均数, 但是根据实际考察, 一周之内, 双休日的客流量剧增, 而在一天之中顾客的到达也出现几个高峰期, 所以, 作如下改进: 将一天分为十个时段, 这十个时段顾客的到达分别服从参数为γ1～γ10的泊松分布;
( 3) 服务员的对顾客服务时间为10～120 秒之间的均匀分布, 服务员服务能力相同;
( 4) 变量设置:
s: 表示有s 个服务员;
n: 表示有n 个顾客;
a[ i] : 表示第i 个顾客到达的时间间隔;
st[ i] : 第i 个顾客的服务时间;
at[ i] : 第i 个顾客的到达时刻;
lf t[ i] [ j ] : 第i 个顾客离开第j 个服务台的时刻;
Minlt: s 个服务员中最先离开某服务员的顾客的时间;
f rt[ i ] [ j ] : 第i 个顾客进入系统时第j 个服务台的空闲时间;
f ret[ j ] : 第j 个服务员的平均空闲时间;
q[ i] : 第i 个顾客进入系统时, 系统中的队长;
w [ i] : 第i 个顾客进入系统后的排队等待时间;
L s: 系统平均队长, 单位为人;
Wq : 顾客的平均等待时间, 单位为秒;
Fr ee: 服务员的平均空闲时间, 单位为秒;
clock: 系统的仿真时间,
其中, a[ i] 根据表1 提供的值可编程产生, s t[ i] 也可编写随机函数产生[ 10, 120] 之间的随机值。
表1
时段 顾客到达时间间隔
周一到周五 周末
09∶00- 10∶00 30 30
10∶00- 11∶00 20 10
11∶00- 12∶00 8 8
12∶00- 13∶00 10 8
13∶00- 14∶00 8 6
14∶00- 15∶00 6 5
15∶00- 16∶00 8 5
16∶00- 17∶00 10 10
17∶00- 18∶00 20 20
18∶00- 19∶00 40 30
具体来源请看附件
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发表于 2012-5-21 14:13:28
发表于 2012-5-22 23:09:03
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