4. 有一只老鼠在平面上沿椭圆以恒定的速率v=3m/s运动，其运动椭圆轨迹方程为：x=15+30cost，y=30+10sint。突然有一只猫发现它，这只猫从原点出发，以恒定速率w去抓老鼠，猫的运动方向始终指向老鼠。试用MATLAB/SIMULINK进行数学仿真得到猫抓到老鼠所需的最小速率w.
* S& I x) E7 J" _* F" {( Q: S0 K! u# u" j2 Q
5.设水轮机的近似线性模型为
( m( _/ U2 Q" x5 v- z6 P! A * G$ `) L! S N, T% D; j
及 6 @+ o, u" E0 U' `" x1 h% N
其中 为 前一时刻的值， 初始值分别为380，12200，106800，并且有 值为+ u$ [- N0 q8 H3 U/ S' h" ?
2 H* u4 ?! u( M' j6 A8 [
11400 11800 12200 12600 130007 I W1 [2 F* a8 p
360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.5693
: k. _. c; p0 n( o370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.5462+ R6 c2 M$ x! j' P9 B" P1 o
380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.5121
: y( V& S% S. y; L390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.47674 j5 j3 f% ^6 N8 q& F' Z
400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.42312 j9 Z" c2 m; ~7 M: l! Z
9 x) c/ G1 x7 }& A+ i0 D
值为
) y1 v' i0 p* N- w0 c* g0 L' l# f" L; U
11400 11800 12200 12600 130008 [0 l a4 D* |; e' D+ A9 c/ X' M
360 -2.7702 -1.1541 0.16978 -0.59761 -1.0243
9 _+ `3 C7 [9 T370 -2.1685 -0.74773 -0.52504 -0.6424 -1.0456& R0 j# Z. U+ ~8 ^, J' ^; ?9 L! B; h
380 -1.5894 -0.95886 -0.93029 -0.70678 -1.0055/ S0 F- V; u) ?9 c4 n
390 -1.1455 -1.2759 -1.234 -0.78953 -0.95587, p' g/ f1 G# H' c. Z* [+ f
400 -1.0522 -1.6184 -1.2908 -1.1023 -0.85436* X6 T# v7 c! |$ @5 c# p2 @ ?/ a) y
8 ]7 n* e- l; i/ Y8 r
值为 @1 K" B, b0 e
& A; M1 M" f+ H11400 11800 12200 12600 13000
( f) r$ d3 U" k& d360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.5693) g; ^3 X$ d' a" _& S A! w* ~
370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.5462
# k7 v8 c. r/ R9 P! q, ]380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.5121+ P0 b8 ]8 L- s, R! Y8 f% f, j* z8 _ J
390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.4767' N' c# u) g0 S+ ]
400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.4238 N2 p- y" M3 X; f6 m4 v) ?$ S
j9 H* m& \( ]) ~
值为% K% s. M2 H$ V2 a" x/ C1 _# x! G
/ m# ?# m ?- v \1 l0 S
11400 11800 12200 12600 130001 b; y- b7 N$ u6 w* I+ W
360 1.2521 1.0407 1.0487 0.87964 0.89501
3 W+ q" a3 |! ]# I( u. t( w370 1.1938 1.0896 1.0829 0.86286 0.85247
% k( `8 e& ~4 s380 1.0839 1.1175 1.1125 0.87578 0.835945 V. f2 p* z8 f! g* ?
390 1.1507 1.1137 1.0534 0.88781 0.83739
* D+ I( n; |* X& b400 1.2186 1.116 1.0917 0.87497 0.82048
6 y6 E5 P8 `7 a# t) ^' Z8 o2 A b; A4 `& }" @3 ?; u
值为
6 l8 P4 |" { m3 V+ [, z7 i" ^* y& A) w& U" L# h, f: m. K# g% t
11400 11800 12200 12600 13000
9 G a" P" L3 t, [7 ^8 t V9 S360 -0.80116 -0.09796 0.56645 0.10133 -0.00447' ]% J. Q- V6 k1 H$ p
370 -0.51703 0.089861 0.21776 0.14497 -0.03489
. k8 Y; L Y" V) V$ x3 {380 -0.27882 0.029 0.013324 0.13657 -0.02266
; ]; @5 Z+ V A- i3 m390 -0.10148 -0.07283 -0.08438 0.1164 -0.00345+ M3 Q2 ]3 R6 Y0 C% |& E9 V0 m
400 -0.03838 -0.18635 -0.07421 -0.05092 0.052795
$ X) [! K6 a4 S8 v3 E) i1 O8 @$ F+ Q2 z1 a5 ~" w" w
值为
W- P4 {0 E0 u, Q( a, N- X
/ a3 x8 g* K6 j m: U- Q11400 11800 12200 12600 130000 b) \' @: x; a/ u2 q" r4 I+ ^
360 0.77597 0.56612 0.46281 0.51965 0.512065 e1 h9 K% {9 i9 H) |) \
370 0.67021 0.46763 0.45715 0.46299 0.50777
' E2 a( {8 v" q% r' T( \380 0.56394 0.44646 0.45139 0.45068 0.50028, m3 J1 P$ J0 o/ J2 S" Q
390 0.49529 0.45345 0.50363 0.44123 0.49265
+ }) |& n" B& z' L0 }7 T400 0.46465 0.47042 0.47879 0.45796 0.469092 e% A# j2 o U# w, k L
试用MATLAB/Simulink分别在
8 ?/ ?. |$ b& |1 ^8 V$ z' `1．阶跃信号
y4 G& { | q) s2．脉冲信号
# w$ Y e" k0 g作用下得到 的仿真曲线，其中时间区间为 秒。, m3 U1 I- ~/ P# u9 V0 J
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发表于 2012-5-3 13:26:57
楼主
发表于 2012-5-19 16:20:00
