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问一个浅显问题,请教大家:# O5 R: b+ l3 |. u3 \7 ^0 s
4 J- K6 F' a) f. S
对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:
6 S5 b5 t, ]. w ?0 v- k. r; [0 g1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)
, N5 s3 Y7 n: e- @: y/ J2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)% a8 B: m c" o6 W0 _# n
其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数
% x K& c( _' d8 ]; H
& S; C3 _' G! ]7 e# x能否把两者合起来? q. Z$ p6 ?* R5 W: W4 g R
我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/21 j2 d( ]0 M E
不知道以上结果是怎么来的? |
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