问一个关于对称三角分布的问题

fflyhust

问一个浅显问题，请教大家：
' X3 e: X6 B* E- p" k
! L- t1 u# c1 [) S  K对于服从对称三角概率密度分布的随机数，比如以（a,0），（b,0），（(a+b)/2，2/(b-a)）三点决定的三角分布，假设b>a>0，要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是：
* ^4 z+ I5 c" j1）当a<=x<(a+b)/2时，x=a+(b-a)sqrt(u/2)
! Y( G. v- }) S( ]( k8 X, s2）当(a+b)/2<=x<b时，x=b-(b-a)sqrt(u/2)
9 ]  L) |  R6 t# [其中，u是服从（0,1）均匀分布的随机数

能否把两者合起来？
7 ?5 p+ I3 ~- H3 @8 ^9 X" j3 Z我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数：x=a+(b-a)*(u1+u2)/2
3 l2 _5 k5 N; ]不知道以上结果是怎么来的？

fflyhust

以上问题换成如下表述：
  B4 h6 D; P3 l6 H根据概率论知识，如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数，则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布

请问大家，这个怎么来的？谢谢