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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:2 m0 M4 W# B: F3 L9 W" q0 m
9 N0 L7 K" Z8 w. Y
对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:
2 u3 E, U$ ]( H/ M1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)4 I6 z4 a( o$ ]) o
2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)
* a: A4 q( s7 Y9 J+ a! ?. a其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数0 i2 C3 d' z' |1 g9 s! |$ H- [

8 ~& x/ }9 B. G! @7 [" }* H6 r0 n能否把两者合起来?
4 w6 L4 A" G* n1 t我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/28 {  ~, x6 H% p9 M; d% y! S
不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:% k% l1 x" @# `; q6 d, J
根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布
0 v' s" ^+ h* P* d
6 W, M- c. K- x; h) D请问大家,这个怎么来的?谢谢
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