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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:" C9 H: H4 M- b/ N& l
% n: w3 N* M4 D9 T4 d+ s: H# o
对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:) i- u0 b2 {: s4 A6 r
1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)" ?; W7 S% b% F( K' u+ }- V- \
2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)
7 o3 o( N. _" I其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数' {5 W& g2 ], B1 _" n. n+ B
; t. g6 J: w) X7 T5 h/ u6 _! L
能否把两者合起来?
' P2 b$ F: W9 f  ]( a我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/2
4 F: i/ ]9 n7 T- q不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:) t2 O6 D4 _* ~
根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布
& J: q, U$ s5 j, Y
$ h; s; j8 [( U$ m请问大家,这个怎么来的?谢谢
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