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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:0 C, A9 j3 R7 f, U
8 D" w2 g" O  F
对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:2 F" U; r$ O* E
1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)
! X8 N" j' p" p( l1 U2 b! `' o; q6 s2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)
7 `* l! d# ?) p1 A5 A其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数
$ C) L) n: g9 S  \: N0 z
0 Y* H- Z/ l8 R/ H: U& B+ i能否把两者合起来?/ \& c+ D8 p+ S% ^
我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/2
6 T6 E* _2 {: v& x不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:
) N8 o+ g$ A- E根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布) c( B; i; Q: V. G5 l2 L
/ z& t$ ?+ e! k+ U
请问大家,这个怎么来的?谢谢
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