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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:  E% @" o5 g0 J( M* j& `

* X) o! {4 z* }* k$ A# |对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:; J) Y8 `- @: ?- O3 \* U
1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)
  B: w( R5 {$ l5 F5 v" c2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)+ a2 A. n1 y, Z$ R4 o
其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数( j5 q% V5 H5 j1 Q

  d& n1 s, h7 U( ^3 }( O能否把两者合起来?
! p0 q( u9 t9 c: K' A2 J) K% F我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/2
3 B; c. a" Z  l) R不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:0 E- ?- O: Q% v* a+ P
根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布
9 I% F2 A2 Z/ t/ b; q% d
9 V+ f/ C, k/ [# V8 t7 M8 x请问大家,这个怎么来的?谢谢
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