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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:2 e& c" Z- v: E1 A4 A  H* f' N# Z! q
! d: f$ H3 T" @" Q1 [, t$ M
对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:
% |" |9 [2 S$ F# A! c* S' ^1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)! N' d. A# `, ~, D
2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)* R6 j1 H8 i, {+ L% L& i
其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数
% r. a/ j- f4 w8 L
6 V" M/ g* M3 b! g7 d+ ]能否把两者合起来?
9 `! D0 n; H) Y& u  \2 m我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/2+ ?" V9 z- G: k) X2 H3 h
不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:
7 C1 R- {+ i# n. O. H; i* n根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布
) O, z. [& W( r& U1 `- ?" _$ l) y2 y1 e6 o' v/ t
请问大家,这个怎么来的?谢谢
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