某商场的购物高峰时段在下午2点到晚上10点，在高峰时段经常出现收银台前顾客排队过长的情况。该商场目前共有10个收银台可供使用。如果商场把所有付款通道都开放，自然能满足用户的需求，但是这样做的费用过高。商场经理需要决定在高峰时段配置多少出纳员。
时间
| 到达率（人/小时）
| 时间
| 到达率（人/小时）
| 2:00 – 2:30
| 95
| 6:00 – 6:30
| 105
| 2:30 – 3:00
| 100
| 6:30 – 7:00
| 95
| 3:00 – 3:30
| 120
| 7:00 – 7:30
| 125
| 3:30 – 4:00
| 150
| 7:30 – 8:00
| 150
| 4:00 – 4:30
| 160
| 8:00 – 8:30
| 155
| 4:30 – 5:00
| 150
| 8:30 – 9:00
| 95
| 5:00 – 5:30
| 160
| 9:00 – 9:30
| 70
| 5:30 – 6:00
| 110
| 9:30 – 10:00
| 60
|
根据非正式调研的结果，多数顾客希望付款时排队等待时间为2至3分钟，如果商场非常忙，可以接受的最长等待时间为10或12分钟。购买商品比较少的顾客通常希望等待比较短的时间。如果等待时间超过了15或20分钟，顾客下次将选择去其他商场购物。此外，如果所有出纳台前排队的顾客数量都超过了5个，那么其他顾客将中止购物。
顾客的购物时间与购物数量有关。购物数量少于10件的时候，平均每件耗时42秒；购物数量多于10件的时候，平均每件耗时34秒。顾客在商场内至少需要行走3分钟。从付款记录获得了顾客的购物数量的样本数据，在数据文件itemrec.dat中给出。
顾客付款方式也与购物数量有关。购物数量不超过20件的时候，45%的顾客付现金，30%的顾客用支票结算，25%的顾客用信用卡结算。购物数量超过20件的时候，20%的顾客付现金，45%的顾客用支票，35%的顾客用信用卡。结算时间都服从正态分布。用现金结算的平均时间为0.95分钟，标准偏差为0.17；用支票结算的平均时间为1.45分钟，标准偏差为0.35；用信用卡结算的平均时间为1.24分钟，标准偏差为0.21。
把商品装入购物袋的时间为每件商品平均1.25秒，最大偏差为20%。如果没有装包员，那么出纳员在完成收款后还要把商品装袋。不论是装袋员还是出纳员在装袋，有30%的顾客会帮助装袋。装袋员可以指定到一个通道或多个通道，或者可以到任何一个通道工作。
商场所用的出纳员与装袋员均为兼职人员，出纳员的工资为9元/小时，装袋员的工资为6元/小时。按照规定，每个兼职人员的每天工作时间不能低于3小时，也不能超过5小时。出纳员与装袋员的工作不能互换。
理想的情况是用最小的成本使顾客的等待时间最短。请向商场经理提出你的建议。
现在建模遇到的疑惑是：
1、顾客的到达是按照什么分布来做
2、购物时间、结账时间都受顾客购买数量的影响，购买数量的数据已经有了，如何在系统中利用 | 
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发表于 2009-1-3 01:53:02
发表于 2009-1-3 16:19:50
