报童模型建模

刘丽霞

报童模型
模型简述：一个报童前一年年底确定从报社购进的报纸数，报纸以10份为一捆。因此以10为计量单位，每份报纸1.3元买进，以2元卖出。如当天报纸有余量卖不出去，则以0.02元/份以废纸卖出。许多因素影响报纸销量（需求量），如当日的新闻类型、当日天气、当日的交通拥堵状况等。分析影响需求的诸因素中，新闻是主要因素，将每日的新闻分为重大、一般和平淡三类，假设它们发生的概率是0.35、0.45、0、2，如下表所示：
新闻类型        概率
重大        0.35
一般        0.45
平淡        0.2
即使给定新闻类型，报纸销量也不是一个确定值，因为还有许多其他因素影响它。需要给出新闻各种类型下报纸需求的条件概率分布，假设需求量在40-100之间，通过调查得到给定新闻日类型后每个需求量的发生概率，如下表所示。当有重大新闻时，需求量大的发生概率大，而新闻平淡时需求量小的发生概率大。
需求量        条件概率
        重大        一般        平淡
40        0.05        0.15        0.3
50        0.10        0.15        0.2
60        0.15        0.2        0.15
70        0.2        0.2        0.15
80        0.2        0.15        0.10
90        0.2        0.1        0.05
100        0.1        0.05        0.05
问题：求最佳订货量。

happitle

基于状态的建模，简单但比较有趣。