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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:
+ v( n, Q) I9 {$ C) g9 l/ e' d$ v5 N
对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:
; \. g2 j4 w$ K9 D! L6 A1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)
/ [0 Y* \. S8 O' `2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)
9 k# L5 _- b( r% Z: I$ P+ `其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数
2 C3 _& u% \1 y: R( ^9 ~
& q- l: `$ \  y& J能否把两者合起来?
& W. ^" m5 T4 _9 J- I  F- M我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/2, S( N% @. [- A* Y% h; ~8 b
不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:& [& \- B) g+ r# [; E! L2 ?
根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布3 |) w- }( H7 B2 m, ?/ o
6 Z' Y# `" _3 _. t* p1 V
请问大家,这个怎么来的?谢谢
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