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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:% S+ k  K! K3 r

1 N# S8 l5 K" ^对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:
6 {+ O1 K, ~3 ]5 C% J. K1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)( i1 f9 |8 s3 G: C. G" q
2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)
4 d; @; E1 ]) \/ t; j8 A; z- Y( u其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数2 r1 F1 v5 a- w6 a" T
* X- j1 I$ |& X/ T( s- F* R1 Y2 V
能否把两者合起来?
- H+ r" Z* ?3 v6 @9 D$ U$ \* J我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/2' J7 M1 y& e, p9 o
不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:
9 \9 J$ P% L% q  U- F6 E根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布
7 j" W6 a+ ?* g8 o- J9 f
/ O% R  r% C. H9 `8 j/ d5 Z请问大家,这个怎么来的?谢谢
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