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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:
, Z; Z) R  \/ U# a7 ]+ b) j! v8 C1 D) f  S
对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:/ K/ n: o' @' d3 }
1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)- ~6 P/ A4 e5 M) L
2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2)
6 `' w) P( Q( q4 Y$ L其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数' h5 F' l$ c3 a5 @& R

( [# A6 Z! N6 ]8 n3 y( N能否把两者合起来?
# K2 c) l$ s! H我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/26 c% p! U) V5 Q" Z  R
不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:
- {. Q: j/ s& Y1 y( E& T6 a0 [根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布
( r" Q; A6 h5 }, T7 e9 {
: t+ a# A% W; C+ N! g2 P9 P( L请问大家,这个怎么来的?谢谢
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