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关于排队论中的负指数分布

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发表于 2012-11-13 08:51:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
同学们最近在做的案例中涉及到的负指数分布问题,如相继到达的顾客间隔时间,机器故障修复时间等,
解释如下:
一个指数分布的概率密度函数是:
f(x;λ )=λ e^(-λ x)  x>=0
  f(x;λ )=0, x<0
其中λ > 0是分布的一个参数,常被称为率参数(rate parameter)。指数分布的区间是[0,∞)。 如果一个随机变量X 呈指数分布,则可以写作:X ~ E(λ)。

累积分布函数可以写成:
F(x;λ )=1- e^(-λ x)  x>=0
F(x;λ )=0, x<0

因为这个概率密度函数的指数-λ x<0,所以通常也会被称为负指数分布。

若相继到达的顾客的间隔时间T 服从负指数分布,则其分布函数是:
P(T<=t)=1-e^(-λt)
式中λ为单位时间顾客期望到达数,称为平均到达率;1/λ为平均间隔时间。

在Arena中,用EXPO(mean)表示。
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