4. 有一只老鼠在平面上沿椭圆以恒定的速率v=3m/s运动,其运动椭圆轨迹方程为:x=15+30cost,y=30+10sint。突然有一只猫发现它,这只猫从原点出发,以恒定速率w去抓老鼠,猫的运动方向始终指向老鼠。试用MATLAB/SIMULINK进行数学仿真得到猫抓到老鼠所需的最小速率w.
6 X D! X0 N7 Z! u3 L1 S3 E
; @. }7 a, C: f( w5.设水轮机的近似线性模型为
. g1 f( R- z" p: _& w2 v
1 R' h* S7 y6 [ J: [及
! w2 A6 C, c8 g( x8 n其中 为 前一时刻的值, 初始值分别为380,12200,106800,并且有 值为- v/ q/ t& G/ b8 j
" J0 w6 D+ j0 Q11400 11800 12200 12600 13000' K. |2 S3 N; q0 m9 |, Z7 K' { B
360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.5693
3 D; S7 `4 V% H7 T1 e370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.5462( O W- W, p/ y5 G
380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.5121
- {) m' ?5 M0 a9 Y% Z390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.4767& L' h/ ^" v0 @6 e: b6 f! k: e. D
400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.4231
# T1 o& s+ i6 G$ J. R6 L
7 W1 Z O8 [* l8 y% E 值为
2 j) b2 A# v8 W6 I( B- R0 c% e, u7 A1 X8 y1 U
11400 11800 12200 12600 13000
' ]( L9 R7 N1 z/ m; ~; z9 G3 G360 -2.7702 -1.1541 0.16978 -0.59761 -1.0243/ ~: f# X2 `( q* N, o1 {. r$ I
370 -2.1685 -0.74773 -0.52504 -0.6424 -1.0456
6 t# C8 i7 F( i+ t! W. d6 }380 -1.5894 -0.95886 -0.93029 -0.70678 -1.0055
( D8 J2 E8 J- k- j, T390 -1.1455 -1.2759 -1.234 -0.78953 -0.95587
3 h* R3 q4 u' [0 d0 ]/ ^400 -1.0522 -1.6184 -1.2908 -1.1023 -0.85436- V3 x# P9 {' a) ]# E& Q. c& K
' v. L$ t5 K/ _$ I2 Y: L
值为
6 L1 B) O7 D" s$ {* ]/ g" B- d! U" ]( o- a" {7 s' S0 W
11400 11800 12200 12600 13000( R8 Q: ?( @( R6 A+ R* F" a
360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.56937 B7 z# H3 |" p/ j+ f
370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.5462
" M$ L, p( S& E k+ |; `5 S380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.5121/ ]' N4 i: G( d' m6 M
390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.4767
+ [1 V9 k8 H4 ^2 X7 @400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.423/ t' e1 ^1 n! K/ @& u+ H5 L$ G: t
9 L; e. `; q( S5 Z 值为9 O+ F* I& r, i5 j+ a% a. |9 G& j F
* D; r% j) r2 }( n9 ~
11400 11800 12200 12600 13000
7 I( M/ H; Q+ |) ^6 l" L360 1.2521 1.0407 1.0487 0.87964 0.89501! i. }; h/ _& Z
370 1.1938 1.0896 1.0829 0.86286 0.852470 j5 {7 u- O5 h1 l1 f
380 1.0839 1.1175 1.1125 0.87578 0.83594
! K4 f% s0 |( Z [5 f' d4 n' ]' F390 1.1507 1.1137 1.0534 0.88781 0.83739
" ?) t. Q" y7 j! x& D7 Z6 V' j2 r$ ^400 1.2186 1.116 1.0917 0.87497 0.82048* l8 l% A7 r$ Q* R8 ]
3 O3 q0 g8 D1 L7 U 值为1 K+ h4 @/ \ ~& X: u
2 } s9 P' I1 t; ~) M, D' n11400 11800 12200 12600 13000
/ Y( H8 {5 D9 Z8 G3 Y360 -0.80116 -0.09796 0.56645 0.10133 -0.00447
: }" Q& M; U# ]. D8 e3 ^370 -0.51703 0.089861 0.21776 0.14497 -0.03489
# A* q) f2 ?- B8 t5 F% G380 -0.27882 0.029 0.013324 0.13657 -0.02266
. o/ l! a d) f" v390 -0.10148 -0.07283 -0.08438 0.1164 -0.00345
8 w5 n2 }" C; H400 -0.03838 -0.18635 -0.07421 -0.05092 0.052795
$ n9 l2 Z% {* H- Z% B/ o z
( K) m$ ]7 m) B% ~ 值为
( Y! L" R; T, X4 a9 J8 c# y+ V( W% d2 ~4 U
11400 11800 12200 12600 13000
! A9 z; G8 A8 u9 q" H360 0.77597 0.56612 0.46281 0.51965 0.51206
+ P6 H0 d7 q: W, _8 X/ }+ V370 0.67021 0.46763 0.45715 0.46299 0.50777
( |3 ]& R3 r# T2 z0 s5 c! C380 0.56394 0.44646 0.45139 0.45068 0.50028
' W, Y. D8 B4 X6 e4 d1 E390 0.49529 0.45345 0.50363 0.44123 0.49265. o* F% Q( c0 P k
400 0.46465 0.47042 0.47879 0.45796 0.46909& i$ h" i6 Z/ U& B
试用MATLAB/Simulink分别在
! G9 z: B4 G9 m+ v3 j# [+ t) a1.阶跃信号
8 h0 F/ q' S; R" P2.脉冲信号 * M% o: i: u) J d" T
作用下得到 的仿真曲线,其中时间区间为 秒。
" i; U: }) b4 G' P8 T- Q" L |