4. 有一只老鼠在平面上沿椭圆以恒定的速率v=3m/s运动，其运动椭圆轨迹方程为：x=15+30cost，y=30+10sint。突然有一只猫发现它，这只猫从原点出发，以恒定速率w去抓老鼠，猫的运动方向始终指向老鼠。试用MATLAB/SIMULINK进行数学仿真得到猫抓到老鼠所需的最小速率w.
- l" J% ]4 A& ?. K5 a' d0 N N, _! S4 \# H$ G/ _* V: l* ~
5.设水轮机的近似线性模型为
( |( E6 B1 ~' D
7 J% [& a _- @' G9 d6 Z/ T$ q- G及
% l5 I- o( m& K" S1 m其中 为 前一时刻的值， 初始值分别为380，12200，106800，并且有 值为
! k8 y/ ~) n& ?+ U. S7 z, W# D* R0 x' h, ]- U9 A4 d( {4 ^
11400 11800 12200 12600 13000( m `8 w' N* V: J) F8 L, s
360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.5693; x% `* B9 q( l2 \; J* W( r
370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.5462' q! ?( g6 ]' t7 D4 O
380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.5121; E4 e& R: `" m" y0 z) e
390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.4767
. ^8 L( V9 A2 b0 j400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.42311 D$ K0 i) h( V! u4 ^
1 d( K+ E! y& U# Q$ `- N% i# L 值为
8 |6 o0 V2 f2 u+ C9 b4 V6 ?# ^9 O2 r6 }& U0 ?! h/ {
11400 11800 12200 12600 130004 ?- i) h! h2 w5 I' ^. W
360 -2.7702 -1.1541 0.16978 -0.59761 -1.0243: H1 C# u5 S2 p& c9 G
370 -2.1685 -0.74773 -0.52504 -0.6424 -1.04564 f: o9 @+ d5 K. m/ ]
380 -1.5894 -0.95886 -0.93029 -0.70678 -1.0055
: i3 R; q- G: E" [390 -1.1455 -1.2759 -1.234 -0.78953 -0.95587
- U! ^3 L1 e$ y3 L! \5 m! Y400 -1.0522 -1.6184 -1.2908 -1.1023 -0.85436
8 s% ^$ R- W/ d! h
$ N+ A) D2 A. E" L& |$ K$ {& f& u 值为
) |% o4 h d0 U J8 A% f6 v# x ~2 E2 q, l; D. V1 y& n& [
11400 11800 12200 12600 13000
2 X6 _5 x- \/ [! E8 @+ n) u9 X360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.5693
2 U5 Y0 N" {/ h5 e370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.5462
; I4 N6 D q1 Z: S+ k# ^380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.5121) @) A2 ?1 k' Y! u' {! b5 g' u
390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.47673 g! S4 w# ~9 L; P
400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.423) b' x; J8 y1 V! a
+ G' [' t# @2 a) U
值为
7 X7 @2 [3 P7 K( H2 X! O* G! m9 J! l m7 M# i! }9 U! Q
11400 11800 12200 12600 13000
5 C5 T* O! I2 W/ m# ]360 1.2521 1.0407 1.0487 0.87964 0.89501+ p0 Z6 s; y+ X4 Q6 N
370 1.1938 1.0896 1.0829 0.86286 0.85247
; z/ @3 f9 v+ a3 C! o/ C380 1.0839 1.1175 1.1125 0.87578 0.83594
* q: ^& q# M" J, z6 M" J: j$ G390 1.1507 1.1137 1.0534 0.88781 0.83739
3 a' F7 O4 l. v# h6 R1 T400 1.2186 1.116 1.0917 0.87497 0.82048
" l0 O1 S X9 N4 q# ?- v+ P0 M D: U9 d; s' V3 `
值为
3 a, @) ~& \# Z
3 }3 }; L0 m9 K( @9 q11400 11800 12200 12600 130000 k9 a% q5 E1 k8 D
360 -0.80116 -0.09796 0.56645 0.10133 -0.00447
' c) H0 i' a' @3 l6 y6 b" _7 D" w370 -0.51703 0.089861 0.21776 0.14497 -0.03489( Y. u1 W% z8 M& z/ a' ?
380 -0.27882 0.029 0.013324 0.13657 -0.02266
# Z" P; X' e; r/ s390 -0.10148 -0.07283 -0.08438 0.1164 -0.00345
( F+ ^, |; E! i: n; `400 -0.03838 -0.18635 -0.07421 -0.05092 0.052795
- g4 O# T) J$ I$ ?0 n) c/ c. P7 D% h8 d a# K# G# }3 e8 m
值为) Q# l i; g& k7 w3 V# o; Q
: b& U: A( g& c2 x4 ?11400 11800 12200 12600 13000" Z! z! K0 H( n' B' D
360 0.77597 0.56612 0.46281 0.51965 0.512060 G) \, l y) ^* i" K( m/ q
370 0.67021 0.46763 0.45715 0.46299 0.50777
6 d0 S. K& k, d380 0.56394 0.44646 0.45139 0.45068 0.50028
3 `4 C, v0 X# s4 l5 G9 B, P2 a390 0.49529 0.45345 0.50363 0.44123 0.49265' H; ?5 F3 W2 G) b
400 0.46465 0.47042 0.47879 0.45796 0.46909' G: d8 l) y6 b, L5 F
试用MATLAB/Simulink分别在
2 n& |( W4 Y8 ]3 e6 [1．阶跃信号 2 |' k, w' l" N
2．脉冲信号 " N' i9 T, l) A# s. K- l
作用下得到 的仿真曲线，其中时间区间为 秒。
' b& a) [ _) ]2 ^" d) E- ` |
发表于 2012-5-3 13:26:57
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发表于 2012-5-19 16:20:00
