4. 有一只老鼠在平面上沿椭圆以恒定的速率v=3m/s运动，其运动椭圆轨迹方程为：x=15+30cost，y=30+10sint。突然有一只猫发现它，这只猫从原点出发，以恒定速率w去抓老鼠，猫的运动方向始终指向老鼠。试用MATLAB/SIMULINK进行数学仿真得到猫抓到老鼠所需的最小速率w. x- y) [" ]9 w/ _1 n$ j5 a; I
9 ~" N; N$ B# @" h7 @' J
5.设水轮机的近似线性模型为
9 e9 S4 d. X& M% s% F) v D $ X+ r6 X0 b, [! B
及
. ]% d- P: n# {+ Z1 j其中 为 前一时刻的值， 初始值分别为380，12200，106800，并且有 值为
6 [' J- c$ x, m5 N& U5 k: ?+ H9 L x
11400 11800 12200 12600 13000
; i# } x/ I3 I9 \& g0 n+ D. i9 c360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.5693; \- A6 N) F: i! {
370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.54628 g5 Z, S% o5 U
380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.5121- L) `) G9 E5 |
390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.4767; S3 r0 r, X9 y9 N
400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.42318 W/ ^( t# i0 w0 A& `
, I/ k; i2 K6 F H K 值为
6 ]% n8 O W( q( f; l- {6 ]
) M. {/ F; @3 F' K11400 11800 12200 12600 13000
x# }4 H# @% d( v% _360 -2.7702 -1.1541 0.16978 -0.59761 -1.0243' {+ k' \) T1 x2 b: P
370 -2.1685 -0.74773 -0.52504 -0.6424 -1.0456
; S* ?) z& Q- F/ K# r% ^. @. ~) O380 -1.5894 -0.95886 -0.93029 -0.70678 -1.0055
" S: r' s3 v8 H8 u8 D390 -1.1455 -1.2759 -1.234 -0.78953 -0.95587: Q" [5 T* b, |. N% ~
400 -1.0522 -1.6184 -1.2908 -1.1023 -0.85436* G/ r' P: D- |6 D
0 m \7 P, L3 x 值为: Z# U: B- r7 @& X( z( y
' m* w1 H+ k# L& S/ F11400 11800 12200 12600 13000
9 h7 h, J* E3 M; g' s& ~6 T* c360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.56930 m* s) G! V7 v! V3 ]
370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.5462
& J4 r( L; e1 M% C380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.5121$ R) F6 w! c( ]/ g$ [% T# w+ y: u
390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.4767
9 M$ M+ d; {6 \6 z" I8 N! q400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.423
9 v+ X9 e j. [0 @' l/ K) K
+ @: l" o) Y2 R5 q# a, D 值为
1 p: R6 N5 P) j; B: H
' Z, X5 f/ ]& ~5 f9 o0 f11400 11800 12200 12600 13000# Z" \9 q1 \3 G+ U( H$ P" ^
360 1.2521 1.0407 1.0487 0.87964 0.895013 K. H5 R1 \% D4 u
370 1.1938 1.0896 1.0829 0.86286 0.85247
1 b4 l+ T. A+ ], ]380 1.0839 1.1175 1.1125 0.87578 0.83594% n: }% ^- c5 c" h
390 1.1507 1.1137 1.0534 0.88781 0.83739, ` [% R; n% J
400 1.2186 1.116 1.0917 0.87497 0.820485 d2 u# C& W k1 |8 o
5 h5 K: j( l* y# t) v 值为" T9 T2 r3 \# k" M, ?' a
# I9 B8 W- _; L4 Q) w
11400 11800 12200 12600 13000
$ F9 u3 X1 j+ T6 T360 -0.80116 -0.09796 0.56645 0.10133 -0.00447
3 c- u4 k' m$ X! }- L370 -0.51703 0.089861 0.21776 0.14497 -0.034894 }; c" n+ T& q: Y9 z3 ]
380 -0.27882 0.029 0.013324 0.13657 -0.02266( {6 I, \ ~2 T
390 -0.10148 -0.07283 -0.08438 0.1164 -0.003459 \% A0 e0 V% U% i" d O+ M
400 -0.03838 -0.18635 -0.07421 -0.05092 0.052795( `8 _1 F( y* p' F& g4 v8 L
4 a; n0 W! A- T; ^0 S/ y3 F 值为
9 a: l2 ]7 j3 V' M
( D9 M/ q: g4 u8 [$ ^$ ]11400 11800 12200 12600 13000
( @8 F3 ~& _: s' S9 q360 0.77597 0.56612 0.46281 0.51965 0.51206
/ F: K' x; k, q% ?) U) \370 0.67021 0.46763 0.45715 0.46299 0.507778 w6 c: \+ n) t
380 0.56394 0.44646 0.45139 0.45068 0.50028" b0 N' t0 o' W1 _
390 0.49529 0.45345 0.50363 0.44123 0.49265( y5 x" j% z4 }
400 0.46465 0.47042 0.47879 0.45796 0.46909; l5 }, D! U/ a8 r' P
试用MATLAB/Simulink分别在* U" B2 F9 x4 i' [' @( v8 ]
1．阶跃信号 2 [+ X/ ], |' k
2．脉冲信号 : k" g/ R+ t, I; G2 Q
作用下得到 的仿真曲线，其中时间区间为 秒。
% ?: m* o( p3 e {: ^/ ?, q |
发表于 2012-5-3 13:26:57
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发表于 2012-5-19 16:20:00
