4. 有一只老鼠在平面上沿椭圆以恒定的速率v=3m/s运动,其运动椭圆轨迹方程为:x=15+30cost,y=30+10sint。突然有一只猫发现它,这只猫从原点出发,以恒定速率w去抓老鼠,猫的运动方向始终指向老鼠。试用MATLAB/SIMULINK进行数学仿真得到猫抓到老鼠所需的最小速率w.8 b3 M/ m$ r: `) C0 t
' h4 Y- r; `5 |2 R# M3 ?1 `5.设水轮机的近似线性模型为4 Q( D# c6 ?) S, n9 W
* y' U2 p5 Q9 u l! ~$ c及
" B& q( M/ k; g0 a其中 为 前一时刻的值, 初始值分别为380,12200,106800,并且有 值为
" }; \+ s9 \' ^/ }. N' g. A: m3 r/ c7 W' S' V
11400 11800 12200 12600 130004 y# Q! {0 P( J1 _ T* s/ T) c
360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.5693- ]% H" j, `- Y/ A/ |. p4 y
370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.5462
8 ~( L" y& a5 S, ?" M" J380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.51212 r9 R# ?; ^7 \* @
390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.47672 s% K% f( o* N8 b
400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.4231- b# K: j0 E9 P" e6 {. \, L# }4 s9 s
% K" k! e8 @# S
值为 [$ l( E% E3 f% j
! p3 h2 n; d# y% W9 v$ C
11400 11800 12200 12600 130008 S1 k0 {$ P* v8 y0 B a- W
360 -2.7702 -1.1541 0.16978 -0.59761 -1.0243
, @9 T( L$ n* Q370 -2.1685 -0.74773 -0.52504 -0.6424 -1.0456$ ^& b6 a4 l2 ?, e$ t2 J; F" w5 w/ U4 U
380 -1.5894 -0.95886 -0.93029 -0.70678 -1.0055
9 I& v' z. @6 g/ Z' _& [390 -1.1455 -1.2759 -1.234 -0.78953 -0.95587
9 E$ I" h( l- [* u1 ^400 -1.0522 -1.6184 -1.2908 -1.1023 -0.854364 H D; ~8 x8 K- C6 i( V
8 i" y* [* Y/ k' s$ i9 v
值为
9 [' D: \ i8 G' a' _ \3 B% [ q, [% A4 v
11400 11800 12200 12600 13000
, ]2 M r D( L, }1 v# S+ x/ p360 2.1679 1.6818 1.4635 1.5316 1.56939 f% }! S* n. c- q' L
370 1.9357 1.4491 1.4304 1.4652 1.5462
! [* [" T D0 e5 I) u1 T$ {/ Y380 1.6787 1.4155 1.4129 1.4363 1.5121
3 E+ e" V9 f, g% ]390 1.4761 1.4537 1.5341 1.4136 1.4767
r( O) o' K: p) t400 1.4116 1.5102 1.5012 1.4425 1.423
# R& X2 A4 J& A9 o0 E6 m6 t& F ]6 r/ G
值为
/ l5 b: h7 V. b: b1 X, b. X. K& {; `
11400 11800 12200 12600 130001 U4 ]* k* s" Y+ d# S( B
360 1.2521 1.0407 1.0487 0.87964 0.89501) G& _' K' [! @( v
370 1.1938 1.0896 1.0829 0.86286 0.852479 c) N7 W$ B" {: m# E
380 1.0839 1.1175 1.1125 0.87578 0.83594
! Z" w6 [3 ?0 q' J2 _3 c9 Z390 1.1507 1.1137 1.0534 0.88781 0.83739
7 T6 O4 r9 D% G* d400 1.2186 1.116 1.0917 0.87497 0.82048+ o4 y6 m3 _7 J* D$ P9 h
/ E, ?2 x* S0 b( A' e+ C+ z( x/ Z' u
值为
1 n) J7 e0 Q" Y: ~# P7 I+ q: x& |% l' W; b: f7 r: X
11400 11800 12200 12600 13000
3 z2 |$ c) `' f2 |- E: Z6 w( A360 -0.80116 -0.09796 0.56645 0.10133 -0.00447! y1 w" L/ }5 l+ M9 G
370 -0.51703 0.089861 0.21776 0.14497 -0.034892 D- D3 J2 d4 Q
380 -0.27882 0.029 0.013324 0.13657 -0.02266
8 j4 E4 E; ]- u* w* ^: c' ]; j390 -0.10148 -0.07283 -0.08438 0.1164 -0.00345
; _3 v2 Y$ q& g, G% o( N y400 -0.03838 -0.18635 -0.07421 -0.05092 0.052795
0 R7 X% p: c* J$ n" U# Q' {, w3 \1 j9 a1 [6 P
值为
% c4 i3 E1 y7 O2 w& |* n4 Q
* `4 y" s2 ~* N9 }$ l- k T& E; P11400 11800 12200 12600 13000
5 h* B3 F7 `% y360 0.77597 0.56612 0.46281 0.51965 0.512064 u$ ]" q) q$ |) S; M9 T
370 0.67021 0.46763 0.45715 0.46299 0.50777
3 i% ~ H3 D" R% Y380 0.56394 0.44646 0.45139 0.45068 0.50028! ~1 R1 W' w8 k# q
390 0.49529 0.45345 0.50363 0.44123 0.49265
1 _" s$ }6 q5 y/ ]: H6 b) T! f k400 0.46465 0.47042 0.47879 0.45796 0.46909: Y; w4 j& h6 y! L" r' J
试用MATLAB/Simulink分别在1 J! S4 y$ t# g. X5 P7 F1 M1 p
1.阶跃信号
2 H4 u. e9 o ]) D5 F2.脉冲信号
5 H* W* c' q% H& K7 N作用下得到 的仿真曲线,其中时间区间为 秒。/ w3 g: T) F% V( @
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