问一个关于对称三角分布的问题

fflyhust

问一个浅显问题，请教大家：
# H/ n9 [' O( i* R9 e9 P
  |! ~4 Z, D# k" w% A2 _对于服从对称三角概率密度分布的随机数，比如以（a,0），（b,0），（(a+b)/2，2/(b-a)）三点决定的三角分布，假设b>a>0，要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是：
4 k0 x) p( D5 [1）当a<=x<(a+b)/2时，x=a+(b-a)sqrt(u/2)
2）当(a+b)/2<=x<b时，x=b-(b-a)sqrt(u/2)
/ ]" `6 p/ w7 @# p+ x其中，u是服从（0,1）均匀分布的随机数

. C+ `& A1 A8 t) v, L2 k! }0 y能否把两者合起来？
+ b/ _  ~+ |1 W! ]我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数：x=a+(b-a)*(u1+u2)/2
% Q" K/ [8 ]: Q# h, Z" {* }不知道以上结果是怎么来的？

fflyhust

以上问题换成如下表述：
根据概率论知识，如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数，则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布

请问大家，这个怎么来的？谢谢